在执行取保候审措施的过程中，被取保候审的对象其行动自由将受到一定制约，然而通常情况下，他们仍有权进行合法、正常的日常生活与工作。因此，若被取保候审人在抖音平台进行商品推销并不触犯其取保候审的相关规定，且该行为本身亦符合法律法规，那么理论上来讲，他是有权利这样做的。
然而，针对每一个特定案例，我们还需要详细了解并遵循其中所设定的各项限制条款。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十一条规定：“被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守以下规定：(一)未经执行机关批准不得离开所居住的市、县；(二)住址、工作单位和联系方式发生变动的，在二十四小时以内向执行机关报告；(三)在传讯的时候及时到案；(四)不得以任何形式干扰证人作证；(五)不得毁灭、伪造证据或者串供；(六)将护照等出入境证件、驾驶证件交执行机关保存。”如果带货行为不违反上述规定，一般可视为允许。