依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，涉嫌构成串通投标罪的当事人或被告方，有可能在执法部门采取取保候审措施。在此前提下，需符合不得逃避司法程序的调查、检控及审判，并且不会对社会公共利益产生严重威胁的条件。
若有此情形，当事人或其亲属有权委托律师向有关司法机构提出申请，由法院或公安机关根据案情进行审核与决断，并在经过评估后做出是否予以批准的决策。在此过程中，申请人可能还须提供担保人或是缴纳一定数额的保证金作为担保。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条：
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。