关于逮捕之后的取保候审，通常需要经过公安机关、人民检察院或是人民法院的严格审查和批准才能实施。对于那些已经被关押的犯罪嫌疑人、被告人或者是他们的法定代理人、近亲属来说，都有资格提出取保候审的申请。而当公安机关收到相关申请之后，便应当在最迟不超过三个工作日内进行认真研究和审批，并最终做出是否同意的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条：人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。