倘若因涉嫌张贴违法卡片而受到刑事拘留的处罚，那么其处理过程大致包含以下几个环节：
首先，警方将展开深入调查；
其次，由检察院对案件进行审查并决定是否提起公诉；
最后，由法院进行公正审判。在这个过程中，嫌疑人均有权利委托律师为自己辩护，以便更好地理解指控内容，提供有力证据，同时还可以申请取保候审。
然而，如果所涉行为违反了《中华人民共和国刑法》中所规定的扰乱公共秩序等相关罪名，那么当事人就有可能需要承担相应的刑事责任。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十条：公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的；
(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的；
(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。