刑事拘留后的取保候审期限并无特定天数的限制，理想状态是在当事人遭受刑事拘留之日起立即着手进行相关申请事宜，但最终申请能否得到通过，则需视具体案件情况以及侦查机关的审查进度而定。按照现行法律规定，公安机关若对被拘留之人持有确凿证据需将其逮捕，则必须于拘留执行三日之内提请人民检察院予以审查批准；如遇特殊情况，可适当延长提请审查期限至一至四日。对于那些流窜作案、多次作案或结伙作案的重大嫌疑人，提请审查批准的期限则可进一步延长至三十日。而人民检察院在收到公安机关的申请之后，也须在七日内作出是否批准的决定。若经审查，当事人符合取保候审的各项条件，便可依法为其办理取保候审手续。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条：
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。