在法院批准犯罪嫌疑人或被告人身心自由的取保候审之后，该案件的司法管辖权通常仍然属于当初负责提请逮捕和受理此案的人民法院。虽然在被取保候审这段时间里，嫌疑人或被告的日常行动会受到一定程度上的限制，并且需要定期向司法机关汇报自己的情况，但是这完全不会影响到原来确定的司法管辖权。
根据我国实施的《中华人民共和国刑事诉讼法》中的明确规定，无论是否采取了强制性的取保候审等措施，相关法院对于案件的司法管辖权都不会因此而发生任何形式的变化。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条：“人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。”