在执行取保候审这一措施时，并未有明确的期限要求来约束公安机构必须在何时完成对案件的移交工作给检察部门进行后续处理。
然而，值得注意的是，公安机关在完成了对相关犯罪事实的调查和取证工作之后，如果认为涉案人员应该承担相应的刑事法律责任，他们便将会依法将该案件移交给检察院，由后者进行进一步的审查和起诉工作。
至于具体的移送时间，往往会受到案件的复杂性、所收集到的证据材料质量以及其他相关因素的影响。一般而言，只要公安机关能够顺利完成侦查工作，他们通常会在一个月之内将案件提交给检察院进行审查，而对于那些较为复杂的案件，则可能需要适当延长至一个半月左右。

《刑事诉讼法》第一百六十九条：人民检察院对于公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长十五日；犯罪嫌疑人认罪认罚，符合速裁程序适用条件的，应当在十日以内作出决定，对可能判处的有期徒刑超过一年的，可以延长至十五日。