在刑事拘留之后，被拘留者是否有资格申请取保候审，这取决于所涉及案件的详细情况以及涉案人员的行为举止等诸多因素。取保候审，作为一种强制性的司法程序，主要适用于那些可能会被判处管制、拘役或者独立适用附加刑的犯罪嫌疑人或被告人；
此外，对于那些可能会被判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不会导致社会安全受到威胁的犯罪嫌疑人或被告人，也可考虑采用此项措施。通过实施这种制度，我们能够确保诉讼程序得以顺畅地进行，同时尽可能减轻对涉案人员的人身自由限制。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条：
“人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。”