所谓的“37天”的取保候审期，实际上往往是指在侦查机关依法对涉嫌犯罪的嫌疑人实施强制措施之后所能适用的最长拘留期限。而当这一期限届满之际，侦查机关则必须就案件的后续处理作出相应的决策：
首先，若其认为已经获取到的证据充分、确凿，那么即可将相关案件材料移交至检察院进行审查和提起公诉；
其次，倘若在收集证据的过程中发现存在证据不足或者无法证明嫌疑人有罪的情形，侦查机关便可能会选择撤销该案或者变更原有的强制措施；
最后，在某些特定的情况下，侦查机关也有权延长对嫌疑人的侦查羁押期限，但这必须严格遵守相关法律法规的规定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十六条：“对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。对于可能判处十年有期徒刑以上刑罚的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以再延长二个月。”