在轻度伤害案件立案之后，被告人有权申请采取取保候审的方式来暂时解除羁押。构成取保候审，实际上是一种在刑事讼诉过程中执行的刑事强制手段，其目的在于确保刑事诉讼的顺利进行，并尽可能规避不必要的长期羁押问题。
然而，法院或者公安机关是否会同意被告人的取保候审申请，则需要根据被告人的行为可能对他人造成的社会危害程度以及案件本身的严重性等多方面因素进行综合考量和评估。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条：
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。