根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安部门在特定状况下有权决定解除对犯罪嫌疑人实施的取保候审措施。第七十九条明确指出，若人民法院、人民检察院以及公安机关认为对于犯罪嫌疑人、被告人所实施的强制措施存在不当之处，应立即予以撤销或进行相应的变更。因此，当犯罪嫌疑人或被告人不再满足取保候审的条件时，公安机关有权依法解除该项措施。例如，案件已经审理完毕、证据不足以证明犯罪嫌疑人行凶或犯罪嫌疑人并未实施任何犯罪行为等情况均可作为解除取保候审的依据。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条
人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。