对于因醉酒驾驶被拘留之后所提出的取保候审申请而言，整个办理流程包括了申请、审查、决定以及执行等四个环节。然而实际所需耗费的时间，将由此案的具体情况而有所差异，例如：可能仅仅需要几天便能完成这一过程，但也有可能会持续数周之久，这主要取决于司法机构的工作效率以及案件的复杂性。当法院或者检察院接收到相关申请之后，他们必须在法律规定的期限之内做出最终的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。