涉及到刑事拘留阶段的取保候审申请通常应由涉案人员本人、被告方或其亲属以及辩护律师进行发起。首要步骤之一即为向办案机关（常规情况下是公安部或检察院）递交正式的书面提交通知书，将申请人提出取保候审的相关事实及理由进行详细阐述，例如患病、身怀六甲、高龄虚弱等情形。随后，申请人还需提供相应的担保人或者缴纳一定数额的保证金，以确保在案件审理过程中，被取保候审者能够随时接受传唤并出席相关诉讼活动。作为担保人，必须具备稳定的经济收入和良好的社会声誉，同时自愿承担起对被取保候审者的监督责任。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。