取保候审这项司法程序主要是由公安机关、人民检察院以及人民法院依据相关法律法规进行明确且严格的规范与执行的。在司法实践中，针对不同环节、不同部门，具体承担这项职责的机关有可能略微有所差异。例如，在案件侦查阶段，公安机关或者检察院往往会负责办理取保候审事宜；然而，当案件进入到审判阶段时，法院亦有权根据实际情况来决定是否对被告人采取取保候审的强制措施。这种情况通常会出现在案件已经被移交至法院之后，并且法院经过审查判断认为有必要采取此类措施的时候。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。