针对交通肇事罪取保候审的具体次数在相关法律法规中并没有明确的限制和规定，通常来说，只要满足了法定的取保候审条件，那么便有权利向司法机构提出一次性的取保候审申请。而在此之后，法院或负责审理此案的公安机关将根据实际情况进行综合考虑后作出是否同意的决定。倘若初次申请未能得到批准，然而随着案情的发展，犯罪嫌疑人或者其代理律师依然具有再次提交申请的机会。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。