非法制造和使用虚假的房屋所有权证书是明确的法律犯罪行为，这种行为很有可能涉及到《中华人民共和国刑法》中所规定的非法制造国家机关证件罪这一重罪。在因涉嫌此罪而被刑事拘留之后，被告人及其近亲属有权根据相关法律法规向有关部门提出取保候审的申请。然而，取保候审的申请必须符合特定的条件，包括不会对社会造成危害、可能会被判处管制或者拘役以及患有严重疾病等。同时，申请人还需要提供相应的保证金或者保证人作为担保。至于最终能否获得批准，则将由负责案件审理的司法机构进行裁定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。