对于初次涉嫌盗窃罪的犯罪嫌疑人而言，其能否顺利获得取保候审的批准主要依赖于他们的具体犯罪情节、对社会可能造成的危害程度，以及是否具备潜在的干扰司法程序的可能性等因素。在这种情况下，倘若涉案人员的犯罪情节相对轻微，且无明显的逃跑或是销毁证据的行为倾向，同时他们也能够提供可靠的担保人或是足额的保证金来保证自己遵守相关法律法规和法庭诉讼程序的规定，那么通常而言，向检察机关或公安机关提出取保候审的申请是可行的。然而，关于是否应给予犯罪嫌疑人取保候审的最终决定权仍然掌握在法院或者公安机关手中。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。