在网上进行取保候审的申请操作，通常包括以下几个重要环节：首先，涉案人员本人或其法定代理人、辩护人都可向案件管辖单位提交书面申请；其次，申请人需要向司法机构提交与申请内容相关的证明文件，如身份证明文件、曾经没有违法行为纪录的证明文件等；再次，案件管辖单位将对申请人的申请进行仔细审核，如果审核通过，则会批准申请人的申请并发给申请人相应的取保候审许可证，同时要求申请人缴纳一定数额的保证金或者提供担保人作为保证；最后，申请人需签署取保候审决定书，并且在取保候审期间严格遵守相关法律法规和规定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。