若欲在苏州市相城区申请取保候审，首当其冲需由涉嫌刑事罪行的被告者、被告人或其特定的委托代理机构、直系亲属、辩护律师以书面形式向负有侦查或公诉之责的公安部门或者司法检察机关提交申请。在此过程中，申请人须提供相关的证明文件，例如个人身份证明文件、与案件相关的证据材料等等，同时详细阐述申请取保候审的具体原因，比如患有严重疾病、正处于孕期等。法院或检察院将根据案件的实际情况以及被告者可能对社会造成的潜在危害程度等多方面因素进行综合评估，最终作出是否批准取保候审的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。