进行取保候审的申请程序通常包括如下几个重要步骤：首先，必须由涉案的犯罪嫌疑人员、被告人或者他们的法定代理人、近亲属以及辩护律师来向相关部门提出申请；其次，申请人需要以书面形式呈交申请文件，并且务必同时附上与案件相关的证明材料，例如详细的病史记录、家庭状况等等；第三，作为保证人，必须提供相应的财产担保或者个人保证；最后，公安机关、人民检察院或者人民法院在收到申请之后，会对其是否符合取保候审的条件进行严格的审查。如果经过审查，发现申请符合条件，那么就会做出批准取保候审的决定，并且同时确定保证金的具体数额或者保证的方式。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。