关于为涉嫌刑事犯罪而正在接受司法机关羁押的监理人员寻求取保候审之事宜，其基本需求如下：首先，该当事人需身体状况良好；其次，在案件中并非关键性嫌疑人，不会对案件的侦查和审理造成阻碍；再者，此人必须拥有稳定的居住场所或是具备固定的职业，以确保能够随时听从司法机关的召唤；最后，申请人还应承诺在取保候审期间遵守相关法律规定，并保证不干扰司法程序的正常进行。在此情况下，当事人的亲属或者辩护律师可向负责处理此案的司法机构提交书面申请，同时附上相应的保证金或担保人作为保证。最终的审批权力则由法院、检察院或公安机关依法行使。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。