依据我国刑事诉讼法第67条明确规定，符合以下情况之一者可以实施取保候审，具体包含了可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑的罪行，及另一种可能是已判处有期徒刑以上重型处罚，但在采取取保候审措施下不会对公共安全产生任何威胁的情况。
值得注意的是，若罪犯为罹患严重疾病、失去自我供养能力的人士，或孕期、哺乳期妇女，以及在羁押期满前、案件尚未处理完毕且需进行取保候审的罪犯，都可以考虑实施取保候审，以便保障其基本人权和自由。因此，对于持有未成年子女的罪犯，只要符合上述任何情况，同时确保实施取保候审不会对公共安全构成危害，便可以提出取保候审的申请。
另外，如果罪犯符合其他特殊情况，例如孕期或哺乳期妇女，同样可以提出取保候审的申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。”