在侦查阶段实施取保候审的程序大致包括以下几个环节：首先，犯罪嫌疑人或其合法代理人、直系亲属以及辩护律师有权向正在审理该案件的侦查机构提交书面申请。接着，受理申请的侦查机关在收到相关资料后将依据实际情况进行细致审核，如有必要，将会作出相应的取保决定。于此之后，遵循上述决定的侦查机关应当编制《取保候审决定书》并以书面形式通知相关部门开始执行。最后，执行机关（通常为公安机关）有责任对保证人或者缴纳的保证金进行严格监督管理，同时明确告知被取保候审者所必须承担的各项法律义务。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。