在盗窃罪立案之后，能否实施取保候审以及何时适宜采取此措施，主要依赖于相关案例的复杂程度、犯罪嫌疑人家属及本人对于案情的忏悔之意、以及其对周围环境造成潜在威胁的可能性等多方面因素。在收到相关报案材料后，公安部门将启动正式调查程序，在此过程中，如果他们认为该犯罪嫌疑人满足取保候审条件，便有权按照法律规定进行相应的手续办理。然而，这一流程所需时间可能因案件不同而有所差别，通常为立案后数天至数个月不等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。