在刑事诉讼程序中，犯罪嫌疑人人身自由受到限制与否及其人身自由受到限制的时长，主要是基于其对诉讼程序的干扰程度、犯罪行为的性质及潜在社会影响等多种因素来进行判断和决策的。通常来说，若犯罪嫌疑人不存在脱逃危险、不会妨碍诉讼进程且患有严重疾病等特殊情形下，侦查机关会允许犯罪嫌疑人在侦查环节提出取保候审申请。然而，关于取保候审申请的确切时间安排并未有明文规定，而是根据各个办案机构的实际处理情况而定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。