在司法实践中，自首的犯罪嫌疑人存在获得取保候审批准的可能性，然而，是否能够得到该项批准则需要依据被告人的犯罪事实详情、社会危害程度以及其他相关因素进行全面考虑和评估。负责审理案件的法院或者检察机关将会根据案情实际，依法作出是否同意取保候审的决定。以上所述均符合我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》中所确立的取保候审制度，旨在保证诉讼程序的正常运作，同时充分尊重并保护被告人的合法权益。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。