在我国现行法律制度下，关于取保候审的详细通知时间段尚未有明文规定。然而，公检法机构通常会在作出取保候审决定之后立即向涉案人员的直系亲属传达这一信息。家属是否能够在第一时间获悉相关情况，很大程度上取决于负责案件侦办的侦查机关的工作效能以及执行相关司法程序的严谨性。一旦犯罪嫌疑人或者被告人获得了取保候审资格，公安机关应迅速地办理好相关手续，并在最短的时间内将其状况告知其家人。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条
人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。