申请取保候审的时限原则上应在犯罪嫌疑人员或者被告人遭受到拘留或者逮捕之后立即启动，以此来确保他们的合法权利得以充分保障，同时也能有效地缩减他们在拘留或逮捕期间所经历的时间。然而，申请具体的时间需要根据每起案件的实际情况进行灵活调整，例如考虑到证据收集是否完成以及案件调查的进展状况等诸多因素。在相关的法律法规中并没有明文规定申请人必须何时提交取保候审的申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。