根据中华人民共和国刑事诉讼法之相关规定，在犯罪嫌疑人身遭逮捕之后，若其符合特定条件，便可依法提出取保候审请求。这些条件主要包括以下几个方面：首先，犯人可能会被判处管制、拘役或者独立适用附加刑；其次，犯人可能会被判处有期徒刑以上的刑罚；最后，采取取保候审措施不会对社会造成危害性。然而，值得我们注意的是，取保候审的批准与否最终取决于办案机关的裁量权。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。