依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的明文规定，取保候审的申请可以分别在侦查阶段、审查起诉阶段以及审判阶段实施。但是，此项法规并未清晰说明申请取保候审是否必须建立在案件已经正式立案的基础之上。所以，从法律条文的原意来解读，即便案件尚未正式立案，但只要满足了取保候审的各项条件，例如犯罪嫌疑人可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑，或者可能被判处有期徒刑以上刑罚并且采取取保候审措施不会导致社会危害性的出现等等，那么就可以提出取保候审的申请。
然而，在实践操作过程中，往往需要以案件正式立案为前提，以便公安机关或检察机关能够对案件展开深入的侦查工作以及审查起诉事宜。因此，对于能否在案件尚未立案的情况下提出取保候审的申请，还需要结合具体的案件情况以及相关的法律规定进行全面的分析与评估。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。”