根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的第六十七条明文规定，取保候审的具体决定权归属于人民法院、人民检察院以及公安机关，他们需要根据各个案件的特殊性质及实际情况进行斟酌与裁决。
值得注意的是，该条法规并没有对取保候审设定明确的期限限制，而是依据犯罪嫌疑人或者被告人为个体情况而定，同时也需考虑其可能承担的刑罚程度，从而综合考量是否适宜采用取保候审。因此，在一般情况下，能否在短短的三天之内获得取保候审的批准，这完全取决于每个个案的具体情况以及执法部门的严谨评判。假如犯罪嫌疑者或者被告人满足了前述条文中的其中一种形势要求，加上执法部门最终认定采取取保候审之后并无任何潜在的社会危害性，那么他们有望得到取保候审的恩典。
然而，关于具体的时间安排以及程序实施，都必须严格遵守相关的法律规定以及执法部门的决策。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。”