依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，其中看似并没有明确指出犯人在获得取保候审批准后，向其家属进行告知的具体时限。
然而，本条款的核心内容主要涉及到取保候审的适用条件以及执行机关的相关权力与责任。
至于关于通知家属方面的规定，有可能会在其他相应的法律条款中得到体现，或者是由司法机关根据实际情况来制定相应的实施细则。因此，从现有的法律框架来看，我们无法直接给出犯人在获得取保候审批准后，向其家属进行告知的具体时限的确切答案。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。”