依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条之规定，决策是否对被羁押者采取取保候审措施的权力归属于国家设立的人民法院、人民检察院以及公安机关。
值得注意的是，该项条款中并未明确阐明犯罪嫌疑人家属能否代理被告申请取保候审事宜。
然而，在实际的执行过程当中，犯罪嫌疑人家属因为与被告之间存在密切亲情关系，确实有可能参与到相关的申请取保候审程序之中，为被告提供必需的支援和协助。在实践的需求下，即使法律条文中不曾明确授权家属可代为申请取保候审，但在实践操作中，家属仍可以在相关流程中发挥作用。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。”