在我国现行法律制度下，取保候审通常由犯罪嫌疑人和其法定代理人、近亲属提出申请，然而具体的批准权则归属于人民法院、人民检察院以及公安机关三家共同行使。具体而言，依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的明确规定，若犯罪嫌疑人或者被告人满足该法条所列举各项情况之一的话，便具备了申请取保候审的资格。因此，尽管犯罪嫌疑人或者相关代理人有权自行起草取保候审申请，但最终能否获得批准，仍需视乎上述三家司法机关的裁决结果而定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。”