依据我国《刑事诉讼法》第六十七条之相关规定，人民法院、人民检察院以及公安部门可在一定条件下，对有犯罪嫌疑的人士或者被告人采取取保候审措施。但是，此法条并未明确定义刑事拘留后申请取保候审的具体期限要求。实际上，取保候审期间的长短往往取决于案件的特殊情况及相关法律条例的规范，所以我们不能给出具体的天数。
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《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。”