按照我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条之规定，对犯罪嫌疑人、被告人采取保证人或者保证金形式外加予以监视居住的强制措施——即取保候审，其执行责任归属应当为公安机关。
然而，此项法规并未明确提及能否由依法所设立之机构代行执行此类取保候审措施。但基于规则条文所蕴含的精神，以及对相关司法实践的考察，我们可以得出结论：取保候审的执行主体应为公安机关，而非其他任何单位或组织。若有特定单位获得了法定授权或者受托执行取保候审，则在遵循法律规定且不影响刑事诉讼程序正常进行的前提下，该单位有权实施取保候审行为。
然而，这必须以具备明确的法律依据或者授权委托书作为前提条件。在无其他法律或规定明确授权单位执行取保候审的情况下，根据现行法律规定，取保候审的执行责任仍应归属于公安机关。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。”