依据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关条例，第六十七条明文规定，取保候审作为一项法定强制措施，是在特殊条件下，由人民法院、人民检察院与公安部门所依法决定实施的。
然而，此法规并没有详细说明是否在警方开具拘留证之后仍可进行取保候审这一环节，只是概括地列举了可能适用取保候审的各种情况。通常来说，拘留证的颁发就代表着犯罪嫌疑人已被公安机关正式采取拘留措施。
根据第六十七条的规定，若在拘留证颁发之后的犯罪嫌疑人满足了上述条款中所述的任何一种情况，如可能判处的刑期较短、身患重病、正值孕期或哺乳期等，并且采取取保候审不会对社会产生危害性的前提下，便有资格提出取保候审的申请。因此，拘留证颁发之后能否进行取保候审，必须要结合实际情况以及犯罪嫌疑人的个体状况进行综合评估。若符合取保候审的各项要求，则可以提出申请；反之，则可能无法获得批准。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。”