依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条明确规定，对于涉嫌交通肇事罪的犯罪嫌疑人或者被告人实施取保候审措施的，其最长限度的执行期限不可超过十二个月。因此，倘若此类犯罪嫌疑人或被告人在遭遇车祸事件之后，被批准采取了取保候审的强制措施，最长时间将可能在满十二个月之后，被依法解除取保候审的强制措施，并被送往监狱服刑。若在此期间，案件的调查、起诉以及审判工作未曾出现任何停滞现象，并且也未发现有任何不应追究刑事责任的情形，那么在满十二个月之后，该名被取保候审者便有可能面临着解除取保候审的强制措施，并被送往监狱服刑。
然而，实际的入监时间仍需考虑到案件的具体进展情况、法院的最终判决结果等诸多复杂因素的影响。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。
在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。”