办理取保候审手续的完整流程通常包含以下几个环节：
首先是犯罪嫌疑人或被告人提出申请材料，内容应包括取保候审申请书，然后交由公安机关、人民检察院或者人民法院进行严格的审查与决策；在经过仔细评估后，如果认为符合条件，则由做出决定的机关出具取保候审决定书；接着，犯罪嫌疑人或被告人需要在取保候审决定书上签字确认，以示对相关规定的理解与承诺；
此外，还需提供保证人或者缴纳相应数额的保证金；
最后，公安机关将按照取保候审决定书的要求执行，并向相关机关发送取保候审决定书以及执行通知书。
依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的明确规定，取保候审的适用条件主要包括可能被判处较轻刑罚、不会对社会产生严重危害、具有特殊身体状况或身份背景、以及羁押期限即将届满等多种情况。而取保候审的具体实施工作则由公安机关负责。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。”