依据中国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条之规定，被法庭、检察机构以及公安部门三家具有法定权限的机关批准进行取保候审，但具体执行措施必须由公安机关承担责任。因此，尽管法庭、检察机构以及公安部门均有权决定是否实施取保候审措施，然而实际执行工作仍需由公安机关负责。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。”