依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条之规定，取保候审事宜可在案件的每一个环节实施，这其中自然也包括了拘留阶段。需要指出的是，此项法规并没有具体地说明取保候审仅仅适用于某个特定的环节。换言之，只要满足取保候审的相关条件，例如可能被判处的刑罚较轻、不会对社会造成危害、身患严重疾病、正处于孕期或哺乳期等情况，或者在羁押期限即将届满但案件尚未处理完毕时，均有权提出取保候审的申请。因此，拘留阶段也是完全有可能办理取保候审手续的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。”