依据我国《中华人民共和国公司法》的明文规定，股东名册的变更登记应在股东大会召开之前二十日或公司决定分配股息之前的五个工作日内完成。除非因为特别的法律规定，如涉及到上市公司，股东名册的变更登记时间则会有所不同。因此，若某位股东在涉嫌触犯刑法并为此接受了取保候审，那么他所持有的股票转让就必须按照上述规定来执行，也就是在规定的时限内完成变更登记手续。
然而，如果这位股东的取保候审是在上述规定的期限之外发生的，那么他的股票转让应该可以照常进行。但是，具体的情况还需要结合案件的实际情况以及相关的法律法规进行全面的分析与评估。

《中华人民共和国公司法》第一百三十九条记名股票，由股东以背书方式或者法律、行政法规规定的其他方式转让；转让后由公司将受让人的姓名或者名称及住所记载于股东名册。
股东大会召开前二十日内或者公司决定分配股利的基准日前五日内，不得进行前款规定的股东名册的变更登记。但是，法律对上市公司股东名册变更登记另有规定的，从其规定。”