依据我国现行的相关法规《中华人民共和国刑事诉讼法》中的第六十七条明文规定，在犯罪嫌疑人和被告人均满足以上所提到的四种不同场景下的其中任何一项条件时均有可能获得批准采用取保候审这一方式进行处理。
然而，对于在批准逮捕之后，应当多长时间内能够办理取保候审手续，法律上并没有明确地设定具体的时间限制，而是需要根据每起案件的特殊性质以及犯罪嫌疑人或者被告人类型的具体处境来做出决定。因此，我们难以提供一个确切的答案，即“批准逮捕之后应该在多长时间内能够申请办理取保候审”这个问题，因为这需要结合案件的具体发展进程以及法律规定的相关要求进行全面的分析和评估。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。”