依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条之明确规定，是否适用取保候审之措施，需视当事人即犯罪嫌疑人或被告人人身状况而定。若在某起酒后斗殴案件中，当事人具备以上条款所列举的任何一种情形，如可能面临的刑期较短、患有严重疾病、妊娠期妇女或正值哺乳期等，并且实施取保候审并不会对社会产生危害，则可考虑为其提供取保候审之保障。
然而，若当事人并不满足上述条件，抑或是存在其他法律明文禁止取保候审的特殊情况，则无法进行取保候审。因此，是否能够适用取保候审，必须结合具体案情以及相关法律法规进行综合评估与判断。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。”