依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的明文规定，人民法院、人民检察院以及公安机关都有权力在特定的情况之下，依法对涉嫌违法犯罪的当事人，即犯罪嫌疑人或者被告人采取取保候审的强制性法律手段。
值得注意的是，该法条并没有规定只有在审判宣告之前或者之后才能实施取保候审，只要满足了上述条款中所列举的任何一种情况，便具备了采取取保候审的合法性基础。因此，即便案件已经进入到审判阶段，只要犯罪嫌疑人或者被告人符合上述法条所规定的任意一种情形，从理论上来讲，他们依然有权提出取保候审的申请。
然而，最终能否获得批准，则需要视乎案件的具体情况以及司法机关的独立判断。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。”