依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的明确指引，在面对涉嫌骗保罪的犯罪嫌疑人和被告人时，若同时存在如下诸种状况之一者，均可尝试申请取保候审：
首先，是可能面临管制、拘役或者独立适用附加刑处罚的罪犯；
其次，可能被判处有期徒刑以上重刑，但只要实施取保候审不会引发社会危害性者；
再者，若身患严重疾病、生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期的女性，同样只要实施取保候审不会引发社会危害性者；
最后，若羁押期限已届满，而案件仍未审结完毕，此时也需采取取保候审措施。
值得注意的是，取保候审的执行权归属于公安机关。因此，当犯罪嫌疑人和被告人因涉嫌骗保罪而遭到逮捕或拘留时，他们或其代理人均有权向公安机关提交取保候审的申请，并提供相应的担保或保证。公安机关会根据案件的具体情况以及法律法规的规定，来决定是否批准取保候审。一旦获得批准，公安机关将会对犯罪嫌疑人和被告人实施取保候审，并要求他们严格遵守相关的法律义务和规定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。”