根据相关法规条文的规定，在接收到取保候审的申请后，案件承办机构需在三个工作日内做出是否予以核准的最终决定。一旦获得案件承办机构的同意支持，执法部门便可迅速地着手进行相关的手续办理，以确保被取保候审者能够尽快恢复自由身，通常情况下，这一过程可以在同一天之内完成。对于犯罪嫌疑人、被告人以及他们的法定代理人、近亲或辩护律师而言，他们享有申请变更强制措施的权利。当人民法院、人民检察院及公安机关收到此类申请时，应在三个工作日内做出相应的决定；若不同意变更强制措施，则必须向申请人明确告知，同时详细解释为何不同意变更的具体原因。

《刑事诉讼法》第九十七条犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定;不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。