依据我国现行《中华人民共和国律师法》第三十三条之明文规定，作为辩护人的一分子，律师具有依法依规会见目前处于监禁或受监控居住状态中的犯罪嫌疑人和被告的权利。此项法令中并没有明确规定，律师在处理此类情况下是否只能会见其中一个被保释人或被监控者。因此，从法理上讲，律师是有资格同时会见两位当事人的。
然而，值得注意的是，该法条同样强调了辩护律师在行使这一权利时，必须持有其执业证书、律师事务所开具的证明以及委托人签署的委托书，或者是由法律援助机构出具的公函。
此外，律师在申请会见被监禁的犯罪嫌疑人、被告人时，看守所应按照规定及时安排会面，最晚不得超过四十八小时。因此，律师在执行会见任务时，务必严格遵循相关的程序规定，包括但不仅限于提交必需的文件资料，以及尊重看守所的安排。

《中华人民共和国律师法》第三十三条律师担任辩护人的，有权持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函，依照刑事诉讼法的规定会见在押或者被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人。辩护律师持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函要求会见在押的犯罪嫌疑人、被告人的，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。
危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪案件，在侦查期间辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人，应当经侦查机关许可。上述案件，侦查机关应当事先通知看守所。
辩护律师持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函要求会见在押的犯罪嫌疑人、被告人的，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。
危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪案件，在侦查期间辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人，应当经侦查机关许可。上述案件，侦查机关应当事先通知看守所。”