根据我国《中华人民共和国刑法》的相关规定，对触犯了抢劫罪行为的惩戒措施主要是依据第二百六十三条来执行的，其中包括了最基本的三年以上十年以下有期徒刑，以及对应的罚金处罚。
然而，针对初次犯下该罪行的嫌疑人来说，若其在抢劫案中的角色仅属从犯，那么依据第二百六十三条与第二百七条的结合解释，这类从犯在整个共同犯罪过程中所起到的作用主要是次要或辅助性质的，因此他们应该得到从轻、减轻甚至是免除处罚的宽大处理。因此，对于初次犯下抢劫罪的从犯而言，他们所面临的刑罚可能相对较轻，具体的量刑标准将取决于案件的实际情况以及法院最终做出的判决结果。

《中华人民共和国刑法》第二百六十三条【抢劫罪】以暴力、胁迫或者其他方法抢劫公私财物的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产：
（一）入户抢劫的；
（二）在公共交通工具上抢劫的；
（三）抢劫银行或者其他金融机构的；
（四）多次抢劫或者抢劫数额巨大的；
（五）抢劫致人重伤、死亡的；
（六）冒充军警人员抢劫的；
（七）持枪抢劫的；
（八）抢劫军用物资或者抢险、救灾、救济物资的。”
《中华人民共和国刑法》第二十七条【从犯】在共同犯罪中起次要或者辅助作用的，是从犯。
对于从犯，应当从轻、减轻处罚或者免除处罚。”