当某个公民因为触犯了相关刑法而遭遇逮捕甚至被暂时性地限制自由又允许保持与社会的某些联系之时，作为其代理律师的主要任务就包括了以下几个关键方面：
首先，为他们提供全方位且专业的法律咨询服务，通过深入解读和解释该种法律程序的规定和要求，让当事人明白自己所拥有的权利、应尽的责任及可能会带来的潜在法律风险；
其次，协助他们筹备和办理一系列必要的法律手续，例如协助当事人向司法机关提出取保候审的申请，同时还需要准备好相应的保证金或者寻找合适的保证人等等；
再次，对案件涉及到的所有证据进行全面细致的调查，以期能够找到对当事人有利的证据，从而为接下来的辩护工作做好充分的准备；
最后，如果案件最终进入到了审判环节，律师将会在法庭上代表当事人进行有力的辩护，以维护当事人的合法权益。
此外，律师还需要在整个取保候审期间，时刻关注当事人的权益是否得到了充分保障，并及时采取措施防止任何形式的侵权行为发生。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条：人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。